Логические задачки

[dmart]

"Полтина" - это устарелое название половины.

Можно пруфлинк?

[Georgius]

dmart,
Можно, только сначала должен извиниться - не совсем правильно запомнил, давно читал потому что. Полтина - не просто половина, а именно половина рубля.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Полтина
Так что половина от полтины - это четверть рубля, или четвертак.
Тем более - отгадано.

[Spanish Angel]

можно я?

Во время митинга органы правопорядка организовали усиление из расчёта,чтобы на восемь демонстрантов приходился один полицейский.Во время беспорядков были задержаны восемьдесят четыре демонстранта,и в среднем на трех задержанных приходится по два полицейских.Сколько всего демонстрантов было на митинге?

[dmart]

448

[Spanish Angel]

а ну вас
*махнул рукой и пошел пить ииски*

[franti]

Spanish Angel, 84 демонстранта???

[Джек Сталин]

Роберт Гринфольд IV, поменять цифры местами и добавить 400.

...тишина, гробы летают и мёртвые с косами стоят....

Чтобы добавить жизни простенькая задачка(которая уже наверняка неоднокртано была).
Я одолжил у друга 100 рублей.
Потерял их.
Одолжил у второго друга 50 рублей.
Купил две шоколадки по 10 рублей за штуку.
30 рублей вернул первому другу.
Первому остался должен 70, второму 50 имею две шоколадки, итого 70+50+10+10=140, а одолжил 100+50=150. Магия? Где ещё 10 рублей?

[Spanish Angel]

70+50*зачеркнуть следующее*"+10+10"=140
Сумма 140 не является вашим долгом,ибо 30 р. вы отдали,а стоимость шоколадок не учитывается.
Итог:
70+50+30=150

[Джек Сталин]

Испанский Ангел, думаем дальше, товарищ.

[Spanish Angel]

не?:)
Ладно,завтра тогда,а то мой логический центр сейчас отдыхает,ввиду nn залива.

[Джек Сталин]

70+50+30=150
Это, как бы, и есть те 100+50, которые одолжил сразу.

[Spanish Angel]

я хотел сказать,что +10+10 не имеет смысла считать,так как она входит в долг 50 р.
То есть,написав +50,вы не учитываете эти самые 20 р. и 30 р.,которые отдали.
Если,например,предположить,что вы не отдавали 30 р. первому другу,то:
100+50+=150 вы должны.
И ещё интересней,что оставшиеся шоколадки не являются эквивалентом денег в формуле 70+50+10+10
Ну и бред я наговорил

[franti]

Ну не знаю, можно это назвать логической задочкой или нет, но задачкой по математике за 10 класс однозначно можно. Я смог ее решить, а вы сможете?

Какое из этих чисел больше: (х+1)/(2х+1) или (2х+1)/(4х+1)

Примечания: / - знак деления.

[Spanish Angel]

Сталин,скажите ответ!

[dmart]

Ну не знаю, можно это назвать логической задочкой или нет, но задачкой по математике за 10 класс однозначно можно. Я смог ее решить, а вы сможете?

Какое из этих чисел больше: (х+1)/(2х+1) или (2х+1)/(4х+1)

Примечания: / - знак деления.

А мы - нет. Потому что ответ зависит от того, в каком интервале лежит x: от минус бесконечности до -1/4, от -1/4 до -1/2, от -1/2 до 0, или от 0 до плюс бесконечности.

[franti]

Чет возьми, извените но я не ту задачу опубликовал. (И как это я умудрился )

Вот та, которую нужно решить, еще раз извените :

Какое из исел больше:
(2 2010+1)/(2 2011+1) или (2 2011+1)/(2 2012+1)

Примечания:
Мелким шрифтом обозначена степень числа 2 (например: 2 3 - это 2 в третьей степени)
/ - знак деления

[Старый ронин]

Первое? В смысле левое?

[franti]

Мистер Браунлоу, что бы было понятнее:

Какое из чисел больше:

первое число (2 2010+1)/(2 2011+1)

второе число (2 2011+1)/(2 2012+1)

Примечания:
Мелким шрифтом обозначена степень числа 2 (например: 2 3 - это 2 в третьей степени)
/ - знак деления

А как узнали, что это первое?

[Старый ронин]

Мистер Браунлоу, что бы было понятнее:

Какое из чисел больше:

первое число (2 2010+1)/(2 2011+1)

второе число (2 2011+1)/(2 2012+1)

Примечания:
Мелким шрифтом обозначена степень числа 2 (например: 2 3 - это 2 в третьей степени)
/ - знак деления

А как узнали, что это первое?

Вульгарным расчетом. Написал неравенство: (правое) больше-меньше (левое), к общему знаменателю, и - вперёд...

[franti]

А саму запись можно, просто интересно как вы решали, я решал неиного по другому, насколько я понял.

[Старый ронин]

1) (22010+1)/(22011+1) (больше-меньше; я не нашёл символа) (22011+1)/(22012+1)
2) (22010+1)* (22012+1) /(22011+1) (больше-меньше) (22011+1)
3) (22010+1)* (22012+1) (больше-меньше) (22011+1)2
4) 24022+22010+22012+1 (больше-меньше) 24022 + 22012 +1
5) 22010 (больше-меньше) 0 ? Очевидно, что БОЛЬШЕ

[franti]

Скажу правельный ответ: первое число больше.

[spoiler Мое решение (мне кажется, что этот способ проще)](2 2010 +1)/(2 2011 +1) или (2 2011 +1)/(2 2012 +1)

Пусть 2 2010 = х, тогда 2 2011=2х, 2 2012=4х.
Следовательно, 2 2010 +1 = х+1, 2 2011 +1=2х+1, 2 2012 +1=4х+1.
Получили числа: (х+1)/(2х+1) и (2х+1)/(4х+1). Просто нужно сравнить полученые числа.

Каждое из чисел приводим к общему знаменателю

((х+1)*(4х+1))/((2х+1)*(4х+1)) = (4х2+4х+х+1)/((2х+1)*(4х+1)) = (4х+5х+1)/((2х+1)*(4х+1));

(2х+1)/(4х+1) = ((2х+1)*(2х+1))/((2х+1)*(4х+1)) = (4х2 +4х+1)/((2х+1)*(4х+1)).

Теперь вспоминаем правило из 6 класса: из 2-х дробей с одинаковыми знаменателям больше та, у которой числитель больше. Поэтому сравниваем числители:

(4х2+5х+1) > (4х2 +4х+1), следовательно (4х2+5х+1)/((2х+1)*(4х+1)) > (4х2 +4х+1)/((2х+1)*(4х+1)) поэтому (х+1)/(2х+1) > (2х+1)/(4х+1). Значит, (2 2010 +1)/(2 2011 +1) > (2 2011 +1)/(2 2012 +1).[/spoiler]

P.S. Знак < и > - это буквы б и ю на английской раскладке, нужно удерживать шифт.

[franti]

Такссс, дам-ка я еще одну задачку, поразмышляйте

Докажите, что число 2¹⁹⁹¹-1 является составным.

Задачка довольно простая.

[Снусмумрик]

Такссс, дам-ка я еще одну задачку, поразмышляйте

Докажите, что число 2¹⁹⁹¹-1 является составным.

Задачка довольно простая.

ну это слишком уж просто. 2 в любой неотрицательной целой степени будет четным числом, то есть 2ⁿ = 2k, где k - любое целое неотрицательное цисло, а 2k - четное число. а если от любого четного числа отнять любое нечетное, получится нечетное. 2ⁿ-1 = 2k-1

Добавлено спустя 4 минуты 23 секунды:
вот вам такое. задачи такого плана довольно попсовые сейчас, но мб кому-то кто не решал таких будет интересно
В городе N ввели закон: "Всех прихожан в город стражники должны спрашивать, с какой целью они пришли в город. Тот, кто солгал о своей цели прихода, должен быть повешан. Тот, кто сказал правду, - утоплен в пруду". Много людей ходили в тот город, и все были убиты. Однажды сказал один человек - "Я войду в N и останусь жив". Пошел, и выжил.
Вопрос: что сказал этот человек стражникам?

[Spanish Angel]

Сказал,что пришел с целью утопиться в пруду