Давайте попробуем разобраться на пальцах. Для простоты (чтоб не брать ни чью валюту) введем единицу измерения "белые попугаи" (БП).
Медицинские услуги сколько-то стоят, верно? Пусть конкретно то, что вам нужно стоит 100 БП. Будем считать это не заниженной, не завышенной, а именно адекватной ценой. В эту цену входят зарплаты врача, персонала, помещение, оборудование.... Ясное дело, что вы не один пациент и не платите за все сразу, но вы вносите вклад в эти все оплаты через свои 100 БП.
Как будут осуществляться эти медицинские услуги? Вы пишете к врачу и заплатите эти самые 100 БП и вам окажут услугу.
Но тут у нас появляется новый игрок - государство. И берет на себя выплату этому мед учреждению (ваших 100БП через налоги). Допустим, в стране каждому третьему нужна услуга как вам. Тогда получаем, что через налоги с каждого возьмут 50БП. Почему 50БП вы спросите, если нужна каждому третьему? А потому что ваши и Васины БП (100БП) пойдут на покрытие тех самых ваших 100БП, а 50БП Валеры пойдут на зарплату гос чиновнику, который вам все это организовал.
Услуг, как вы понимаете, много и разных. Но в итоге при так называемой "бесплатной" медицины все цены на услуги, которые нужны людям в вашем государстве, будут раскиданы на всех людей в государстве и изъяты через налоги. Так что в итоге, получится не 50БП, а гораздо больше. Но заметно это не будет, ибо это вынимается ежемесячно через налоги. Вот только, если вы не против отдавать это через налоги, то почему с таким же успехом просто не откладывать эти деньги на возможное будущее лечение чего-нибудь? Зачем вам через налоги переплачивать, кормя чиновников, которые сидят и перераспределяют деньги?
Тут простая истина: у государства нет своих денег. У государства есть ваши деньги - деньги налогоплательщика. Зачем вам нужен посредник - неужели сами не разберётесь со своими счетами?
На объекты общего пользования, да, "скидываться" имеет смысл - мосты, дороги, парки. Но здесь это совершенно излишне.