Логические задачки

[Саламандра]

О бочках:
В первой бочке - 20 л
Во второй - 10 л
В третьей - 40 л

Если за день все бочки вместе взятые теряют половину объема жидкости, то значит всё вытечет за 2 дня.

[Kneazle_Black]

Ledy_Astrel, правильно.

Саламандра, литры в бочкай расчитаны правильно, а вот дни нет. Я тоже, когда решала ее у меня два дня получилось, но видимо на это и расчитано, могу сказать, там будет 200 дней.

[~Poline~]

Есть одна загадка у меня, правда она не совсем логическая, но если хорошенько подумать, то вполне. Вот.

Пришел Шалда-балда, унес Чики-брики. Услышали Мякинички, сказали Хлебничкам. Хлебнички сели на Овсяничков, догнали Шалду-балду, отняли Чики-брики.
Кто есть кто? (подсказка, часть названий от того, чем эти сушества питаются).

[Саламандра]

Kneazle_Black, блин, вечно я детали упускаю. Ну конечно 200 дней! Там же 70 литров соответствует удвоенному количеству сантилитров. Значит 2 дня нужно умножить на 100!

[Саламандра]

Еще задачки.
1. У нас есть 9 монет одинакового достоинства, но одна из этих монет фальшивая: она легче, чем настоящие. В нашем распоряжении имеются простые весы с чашками, которые показывают только отношение тяжелее-легче. Как с помощью всего 2-х взвешиваний определить фальшивую монету?

2. На одном острове живут два племени - молодцы, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. На остров приезжает путешественник и берет проводника из местных жителей. Идут они по острову и видят вдалеке еще одного аборигена. "пойди спроси у него, - говорит путешественник своему проводнику - из какого он племени?" Проводник сбегал, вернулся и доложил: "Он сказал, что он - молодец".
Вопрос: из какого племени проводник?

3. Совсем простенькая: Жили-были два пастуха, Иван да Петр, пасли они овец. Однажды говорит Иван Петру: "Слушай, отдай мне одну овцу, тогда у меня овец будет в 3 раза больше, чем у тебя!". "Нет, - отвечает Петр, - лучше ты мне отдай одну овцу, тогда у нас их станет поровну!:
Вопрос: Сколько овец было у Ивана и сколько у Петра?

[Santana]

Саламандра:
1. Элементарно. Разделяем кучку на три одинаковых, взвешиваем две между собой - если одна легче, берём из неё две монеты и также взвешиваем их между собой, если они сравниваются, то фальшивая - третья, если одна легче, то она и есть фальшивая. Ежели ли при первом взвешивании две кучки сравниваются, то все выше описанное проделывается с третьей.
2. Проводник из племени молодцов, будь он лжецом, то никогда бы не сказал, что второй абориген - молодец.
3. У Ивана пять овец, а у Петра - три.
Polette, ???

[Саламандра]

Santana, верно . Задачки действительно простые были...

Polette, Овсянички - это лошади, а с остальными пока не могу разобраться.

[Santana]

Polette, вот ещё некоторые предположения, наверняка, далёкие от истины:
Мякинички - возможно, какие-то птицы, хлебнички - люди, Шалда-Балда - скорее всего, вообще какое-то природное или не очень явление.
Ну это так, мои неточные измышления...
Ах да, чтобы тема не заглохла, выкладываю некоторые задачки из недавно прошедшего конкурса "Кенгуру":
1. Круглые сутки Кенгуру смотрит на свои новые электронные часы, кото¬рые показывают часы и минуты (от 00:00 до 23:59). Сколько раз за сутки он увидит на табло четыре цифры 2, 0, 0, б (в каком-нибудь порядке)?
(А) 1
(В) 2
(С) 3
(D) 4
(Е) 5
2. Скучая на уроке, отличник Петя заметил, что муха ползет по столу со скоростью 10000 миллиаршин в килосекунду. Один аршин равен 71 сантиметру. Определите скорость мухи в метрах в секунду.
(А) 7,1
(В) 0,71
(С) 0,071
(D) 0,0071
(Е) 0,00071
3. Предположим, что фраза «Завтра будет лучше, чем вчера» верна каждый день. Какое из утверждений может тогда быть неверным?
(А) Послезавтра будет лучше, чем сегодня.
(В) Сегодня будет лучше, чем позавчера.
(С) Послезавтра будет лучше, чем позавчера.
(D) Завтра будет лучше, чем позавчера.
(Е) В 2006 году 1 апреля будет лучше, чем 16 марта.
4. Решая одну из задач конкурса «Кенгуру», Коля обнаружил следующее: если ответ А верен, то и ответ В тоже верен; если ответ С неверен, то и ответ В неверен; если ответ В неверен, то оба ответа D и Е неверны. Как обычно, верен только один из ответов к задаче. Какой?
(А) А
(В) В
(С) С
(D) О
(Е) Е
5. Пусть Е(n) - сумма нечетных цифр числа n. Например, E(82) = О,
E(7) = 7, E(3245) = 3 + 5 = 8. Найдите E(1) + E(2) +...+ E(100).
(А) 359
(В) 400
(С) 500
(D) 501
(Е) 721
6. 5% от 3% от числа 8 составляют 3% от 4% от числа:
(А) 5
(В) 10
(С) 2,5
(D) 8
(Е) другой ответ

[Gordon]

заметил, что муха ползет по столу со скоростью 10000 миллиаршин в килосекунду.

оообалдеть, вот это феноменальная наблюдательность

[Chelsy]

У нас в школе тоже был вчера "Кенгуру". Вопрос с молодцами только был поставлен иначе: "Мудрец подошел к двум жителям острова А и В и, решив узнать, кто из них кто, спросил у А: "Вы оба молодцы?". Получив ответ, он не смог определить их тип и тогда он спросил вновь у А: "Вы оба одного типа?". И тогда мудрец все понял. Кто были жители острова А и В?
а)оба лжецы
б)оба молодца
в)А-молодец, В - лжец
г) А-лжец, В-молодец
д)невозможно определить

[~Poline~]

Саламандра, правильно, лошади.
Santana, хлебнички - 100% люди, мякинички не птицы, у них вообще крыльев нет, а питаются мясом, костями, чаппи что в миске есть, то и едят

Шалда-балда - есть в природе (похож на мякиничков, только дикий)
А чики-брики такие кудрявые и на букву "о" начинаются.

[Santana]

Gordon, да, мы тоже долго смеялись.

У нас в школе тоже был вчера "Кенгуру". Вопрос с молодцами только был поставлен иначе: "Мудрец подошел к двум жителям острова А и В и, решив узнать, кто из них кто, спросил у А: "Вы оба молодцы?". Получив ответ, он не смог определить их тип и тогда он спросил вновь у А: "Вы оба одного типа?". И тогда мудрец все понял. Кто были жители острова А и В?
а)оба лжецы
б)оба молодца
в)А-молодец, В - лжец
г) А-лжец, В-молодец
д)невозможно определить

Хм, а у нас таких заданий не было. И после этого они говорят, что школьники из разных стран решают одно и то же?)
Polette, ну, тогда всё просто, мякинички (а почему мякинички???) - собаки, Шалда-Балда - волк, Чики-Брики - овцы. Хотя, так не интересно, нужно было дать время ещё подумать.

[Электричка]

Santana, а ты за какой класс решала?
Ффу блин,я только что заметила, что у нас тож не было задачек 2,3,5,6 из твоих! Да что ж это такое??
Из тех,что мне запомнились:
Сколько существует чисел Х таких,что:
X+Y+Z=60
Y-сумма цифр числа Х
Z-сумма цифр числа Y?
а)0
б)1
в)2
г)3
д)больше 3

Когда мне будет не лень идти за бумажкой,может,выложу еще.
Если кому интересно,могу выложить за 2005 и 2003 годы...

[Лерчик]

Найдите число, которое при делении на 2 даст в остатке 1, на 3 - 2, на 4 - 3, на 5 - 4, а при делении на 6 - 5.

[Santana]

Электричка, за 9-10, для остальных по возрасту не подхожу.
И ещё, ответ на первую задачу - оба лжецы.
Лерчик, 59.

[Avada Kedavra]

...Сколько существует чисел Х таких,что:
X+Y+Z=60
Y-сумма цифр числа Х
Z-сумма цифр числа Y?
а)0
б)1
в)2
г)3
д)больше 3...

Ответ - (г)
корни - 44, 47, 50, боше нет. Док-во+решение - простые, но займут много места, рисовать ломает... Думаю все сами додумаются.

...Когда мне будет не лень идти за бумажкой,может,выложу еще.
Если кому интересно,могу выложить за 2005 и 2003 годы...

Валяй.

Моя задачка. Совсем простенькая:
***
Судьба аалмаза.

Нашел однажды один старатель здоровенный алмаз в Южной Африке. Продать его тот счатсливчик, кот. его нашел не смог и решил подарить его английской королеве, но предварительно отпилил от него себе небольшой кусочек - пятнадцатую часть. Когда возникла нужда в денгах, старатель продал девять десятых оставшегося у него аалмаза, оставив себе совсем уж маленький кусочек на память. Решив сделать из него кольцо, он отдал его в огранку. Став бриллиантом в 1 карат алмаз уменьшился втрое. Вопрос: сколько карат было изначально?
***

[BlackBak]

50 карат

[Avada Kedavra]

50 карат

?
Дружище, ты, навена, опечатался? Если проверить, то сразу видно, что 50 не 15 не делится нацело, целое число (1) после всех разрезаний на части, след., не получится...

[BlackBak]

Нет я не обсчитался, я посчитал что он себе после продажи 9/10 оставил, то есть я всё таки разучился читать, а не считать...

[Avada Kedavra]

2 Bak
А, ну ясна... А я думаю: что за странный ответ - ход мысли никак понять не могу - думал ты просто по клавише не попал. Ну задачка в уме решается, примитивная совсем. Тут я по теме посмотрел, еще ж остались нерешенные!

...
1. Круглые сутки Кенгуру смотрит на свои новые электронные часы, кото¬рые показывают часы и минуты (от 00:00 до 23:59). Сколько раз за сутки он увидит на табло четыре цифры 2, 0, 0, б (в каком-нибудь порядке)?
(А) 1
(В) 2
(С) 3
(D) 4
(Е) 5

ответ Е

2. Скучая на уроке, отличник Петя заметил, что муха ползет по столу со скоростью 10000 миллиаршин в килосекунду. Один аршин равен 71 сантиметру. Определите скорость мухи в метрах в секунду.
(А) 7,1
(В) 0,71
(С) 0,071
(D) 0,0071
(Е) 0,00071

Ответ D

3. Предположим, что фраза «Завтра будет лучше, чем вчера» верна каждый день. Какое из утверждений может тогда быть неверным?
(А) Послезавтра будет лучше, чем сегодня.
(В) Сегодня будет лучше, чем позавчера.
(С) Послезавтра будет лучше, чем позавчера.
(D) Завтра будет лучше, чем позавчера.
(Е) В 2006 году 1 апреля будет лучше, чем 16 марта.

Интересная задача
Ответ D.

4. Решая одну из задач конкурса «Кенгуру», Коля обнаружил следующее: если ответ А верен, то и ответ В тоже верен; если ответ С неверен, то и ответ В неверен; если ответ В неверен, то оба ответа D и Е неверны. Как обычно, верен только один из ответов к задаче. Какой?
(А) А
(В) В
(С) С
(D) О
(Е) Е

Ответ С

...
5. Пусть Е(n) - сумма нечетных цифр числа n. Например, E(82) = О,
E(7) = 7, E(3245) = 3 + 5 = 8. Найдите E(1) + E(2) +...+ E(100).
(А) 359
(В) 400
(С) 500
(D) 501
(Е) 721

Класс! Ответ D.

6. 5% от 3% от числа 8 составляют 3% от 4% от числа:
(А) 5
(В) 10
(С) 2,5
(D) 8
(Е) другой ответ

Ответ B.

[Lady Astrel]

У меня 450 карат получилось. Нет?

[Вождь]

Avada Kedavra, где ж ты пропадал полгода?!

[Avada Kedavra]

2 Lady -> Yes. ЗачОт.
2 Вождь -> RL, где ж еще...

[Электричка]

Че-т тут сразу такая толпа образовалась
Ща выложу некоторые задачки за 2003 (9-10 кл.)

Клетки доски 2х3 окрашены в черный и белый цвет в шахматном порядке. За какое минимальное кол-во шагов можно перекрасить эту доску так...блин,тут рисунок...короче, в негатив,если:
-за один ход можно перекрасить две клетки, имеющие общую сторону
-черную клетку можно перекрасить только в зеленый, зеленую - только в белый, белую - только в черный.
А)3 Б)5 В)6 Г)8 Д)9


Малыши А,Б,В,Г высказали следующее:
А: Все - Б,В,Г - девочки
Б: Все - А,В,Г - мальчики
В: И А, и Б лгут
Г: Все - А,Б,В - говорят правду
Сколько среди них правдивых?
А)0 Б)1 В)2 Г)3 Д) невозможно определить


На рисунке нарисованы квадраты, не обращайте внимания что косые.Рядом с ними написана длина их стороны. Найдите разность площадей синей и зеленой части рисунка.
А)25 Б)36 В)49 Г)64 Д)0

[BlackBak]

1) В
2) Б
3) Г