Задачи на нестандартное мышление

[dmart]

barbra, вышла та, которой было больше всех по барабану? Младшая? А остальные от нетерпения забыли не только физику, но и жизненный опыт, дёргали почём зря крышки своих котлов и в результате проиграли?
Низачот мне по женской психологии...

[barbra]

Зачет, зачет!
Все праильна .
Какой там опыт и физика? Купеческие дочки, жертвы домостроевского патриархата.
И непоколебимая уверенность в том, что от огня нетерпения, источаемого глазами, все щас вмиг закипит как надо... Баабы

[Ushwood]

barbra, Щас приведу эту задачу в той версии, которую в свое время задали мне. Она мне кажется более... колоритной, что ли .

Начало задачки - почти по Высоцкому: в королевстве, где все тихо и складно... появился дикий Змей огромадный... коих ел, а коих в лес волочил. И король тотчас издал три декрета: зверя надо, грит, одолеть наконец! вот кто отчается на это, на это - тот принцессу поведет под венец. А конкретно - старшую принцессу (всего их три было). Старшая принцесса была умная девушка, она знала, что судьба ее принцессина такая - выйти замуж за героя или за принца, и по поводу такого высказывания папаши хоть в восторг особый и не пришла, но и не возражала.
И вот нашелся в стране герой - Иван-дурак. Убил он страшного Змея и пошел к королю (или царю, фиг их разберет) за наградой. Ну царь узнал, что Змей убит, и готов был выполнить обещанное - но тут Иван, увидев царских дочек, заявил: дескать, не хочет он жениться на старшей дочери, а люба ему средняя.
Средняя дочь тоже была умная девушка, она тоже понимала, что судьба у нее такая - замуж за героя выйти, если не за этого, то за следующего, и не возражала. Царь похмыкал - вроде обещал одно, а приходится делать другое... а другой стороны - какая разница? и готов был уже согласиться, но тут вмешалась младшая дочь.
Она была еще молодая, глупая, считала, что замуж надо выходить исключительно по любви... и вот она, увидев Ивана, без памяти в него втюрилась.
Царь был в полном замешательстве: ведь сам он собирался отдать за Ивана старшую дочь, Иван потребовал среднюю, а младшая хочет за Ивана сама. Долго он думал - как решить, чтобы все были довольны - ничего не придумал. Плюнул в конце концов и сказал:
- Значит так. Щас мы во дворе замка разведем три АБСОЛЮТНО одинаковых костра, поставим на них АБСОЛЮТНО одинаковые котлы, в них нальем АБСОЛЮТНО одинаковое количество воды, закроем АБСОЛЮТНО одинаковыми крышками и поставим у каждого котла по принцессе. Вот у кого первой вода закипит - та и выйдет замуж за Ивана. Решение окончательное и обжалованию не подлежит.
...История умалчивает, на ком же в итоге женился Иван. Точно известно лишь одно: у младшей дочери (которая хотела выйти за Ивана) вода закипела последней.
Вопрос: почему?

[barbra]

Ну по аналогии: нетерпёшшка, вызванная не любопытством, а лубовью... В этом случае младшей шибче прочих хотелось.
Ну и хорошо, что нам в Вашей версии не задали: мы бы рты открыли, про зачет забыли и красивую сказочку слушали...

Добавлено спустя 5 минут 10 секунд:
А женился Ванька, думаю, на средней: у старшей самолюбие должно бы подрагивать: ах, не выбрал меня, а щас как закипит у меня первой (дай-ка гляну)...

Добавлено спустя 1 час 59 минут 15 секунд:
Ой, а может, я застандартизирована ответом на предыдущую загадку?
Это, вот,

Щас мы во дворе замка разведем три АБСОЛЮТНО одинаковых костра, поставим на них АБСОЛЮТНО одинаковые котлы, в них нальем АБСОЛЮТНО одинаковое количество воды, закроем АБСОЛЮТНО одинаковыми крышками и поставим у каждого котла по принцессе.

- но ведь не сказано же, что подожгут костры АБСОЛЮТНО одновременно? Может, по старшинству их распалят - вот младшая последней и получится...
[spoiler ]невроз навязчивого стремления разгадать все загадки.... лечим голову...[/spoiler]

[dmart]

Двое путешественников на необитаемом острове (или заключенных в камере, кому как больше нравится) играли в орла и решку единственной оказавшейся у них монетой. В ходе игры они быстро заметили, что монета несимметричная, так что вероятность выпадения орла несколько больше 0.5, а решки - соответственно, меньше. Играть стало неинтересно.
Предложите как можно более простое изменение правил, чтобы и с такой монетой можно было продолжить игру.

[barbra]

dmart, а разве не у всех монет такая ерунда - орел перевешивает немного? По-моему, я что-то такое слышала на уроках... Но я физик великий, поэтому не настаиваю
Изменить правила - подсчитывать точное количество выпавших решек у каждого игрока, допустим, из 10 бросков? Можно еще изменить правила в отношении объекта броска - кидать друг в друга: попал орлом - 1 балл, решкой - 5, а ребром - минус 5...
То есть ответ мне и не наклевывается, а поболтать охота...

[dmart]

barbra, можно и так, но не удовлетворяет условию простоты. Не возражаю против разгадывания этой задачки как данетки.
Нет, не настолько у нормальной монеты орел перевешивает решку, чтобы это существенно портило игру.

[barbra]

Паапробуем данетить... Глядишь, и скоротаем полярную ночь незаметненько...
Изменение правил касалось условий особого положения монеты (О-Р) перед броском? попадания после оного? количества вращений во время? усложнений самого броска - напр., бросаем левой пяткой?
И вообще, оказывается, я не знаю изначальных правил - один подбрасывает, а другой угадывает? или угадывает бросающий? может, они договорились, что один загадывает изначально - а другой пытается кинуть так, чтоб не сбылось предсказание первого? (или именно так и играют по правилам?... )

[dmart]

Изменение правил касалось условий особого положения монеты (О-Р) перед броском? попадания после оного? количества вращений во время?

Всё - нет.

усложнений самого броска

В некоторой степени - да.

- напр., бросаем левой пяткой?

Нет.

И вообще, оказывается, я не знаю изначальных правил - один подбрасывает, а другой угадывает? или угадывает бросающий? может, они договорились, что один загадывает изначально - а другой пытается кинуть так, чтоб не сбылось предсказание первого? (или именно так и играют по правилам?... )

Несущественно. Пусть будет один подбрасывает, а другой угадывает.

[barbra]

Монета-то, монета-то фальшивая, держите их, это жулики!
С кинематографическим приветом...
Нововведения касались способа броска или прочих условий? Прочие - в смысле, они все же ввели какую-то количественную квоту на броски - ну, не 10, как я предположила раньше, а минимум -2 (условие простоты )? или бросающий должен был проводить какие-то дополнительные действия? или угадывающий должен был...? или изменили среду бросания - например, в воду - у берега на мелкоте?

[dmart]

они все же ввели какую-то количественную квоту на броски - ну, не 10, как я предположила раньше, а минимум -2 (условие простоты )?

Да. Вместо одного броска - серия из 2. Осталось выяснить, как они решили интерпретировать результат серии.

или изменили среду бросания - например, в воду - у берега на мелкоте?

Нет.

[barbra]

Ну, тут, наверное, так: О+О= 0, а О+Р=1, то есть выигрыш. Не? как-то просто...

Добавлено спустя 1 минуту 17 секунд:
Ага, а ведь О+Р может выпасть у обоих... Тогда выиграет тот, у кого Р выпала первой. Не?

[dmart]

Ну, тут, наверное, так: О+О= 0, а О+Р=1, то есть выигрыш. Не? как-то просто...

Добавлено спустя 1 минуту 17 секунд:
Ага, а ведь О+Р может выпасть у обоих... Тогда выиграет тот, у кого Р выпала первой. Не?

Нет. Правило "угадал - выиграл, не угадал - проиграл, на ребро встало - бросаем снова" остается в силе. Если выигрывать будет тот, кто выбросил некую комбинацию, это уже не орлянка, а покер какой-то получится.

[barbra]

Если выигрывать будет тот, кто выбросил некую комбинацию, это уже не орлянка, а покер какой-то получится.

Тьфу ты, ну да, логично...
Может, как в этих китайских гадалочках: если О+О, считаем О; если О+Р - считаем Р... То есть за решку считается даже 1 из выпавших вариантов, а за орла - только оба орла? Не?...

Добавлено спустя 3 минуты 23 секунды:
А если вдруг обе Р, тогда тоже идет за орла. Ну, вот как-то так...

[dmart]

Если выигрывать будет тот, кто выбросил некую комбинацию, это уже не орлянка, а покер какой-то получится.

Тьфу ты, ну да, логично...
Может, как в этих китайских гадалочках: если О+О, считаем О; если О+Р - считаем Р... То есть за решку считается даже 1 из выпавших вариантов, а за орла - только оба орла? Не?...

Добавлено спустя 3 минуты 23 секунды:
А если вдруг обе Р, тогда тоже идет за орла. Ну, вот как-то так...

Очень тепло. Осталось как-то исхитриться и обеспечить равновероятность.

[barbra]

Ой, шнова штупор...
Как же ее, мммм, обеспечивают-то?
Какими-то физическими действиями: изменением высоты броска? кручением монеты? сменой поверхности, на которую бросают - раз на рыхлую землю, раз на гладкое что-то? хм...

[dmart]

Ой, шнова штупор...
Как же ее, мммм, обеспечивают-то?
Какими-то физическими действиями

Нет. Исключительно математическими.

[barbra]

Может, так: если два О - это О; если Р+О - это тоже О; две Р и О+Р - это Р. Не?

[dmart]

Может, так: если два О - это О; если Р+О - это тоже О; две Р и О+Р - это Р. Не?

А оно при несимметричной монете равновероятно получается? Совсем горячо - но пока нет.
Подсказка - в одном из моих предыдущих ответов.

[barbra]

Ой, я, как всегда, поторопилась: наверное, все, где есть Р, идут в Р, а в О - только дабл О. Оно теперь?

[dmart]

Ой, я, как всегда, поторопилась: наверное, все, где есть Р, идут в Р, а в О - только дабл О. Оно теперь?

Нет. Не равновероятно даже при симметричной монете. Если только вероятность O - sqrt(2)/2, но такого в условии не было.

[barbra]

Приятно под праздник осознать себя Тупицей года... Но в моей памяти так отдаленно звучат слова о равновероятности...

[Ushwood]

Один кидает, второй угадывает - выпали обе монеты одинаково или нет.

Добавлено спустя 3 минуты 16 секунд:
Нет, так не получается..ж.

Добавлено спустя 4 минуты 23 секунды:
Хех. Самое простое - устроить своеобразную "серию пенальти". Сперва один кидает, второй угадывает, потом наоборот. Если первый угадал, а второй нет - первый выиграл. Если оба угадали (или оба не угадали) - кидают снова.
Равновероятность выигрыша обеспечена при любых вероятностях выпадения орла и решки - хоть 0.9 к 0.1.

[barbra]

Серия пенальти?... А я думала, это само собой разумеется: то, что кидают по очереди и угадывают.... Это и есть та самая страшная равновероятность?
Маа... Мда.

[Ushwood]

Можно и упростить систему, отказавшись от угадывания как такового. Двое кидают монетки - тот, кто выкинул решку, проиграл. Если решку выкинули оба (или орла выкинули оба) - перекидывают.